Me gustaría iniciar esta reflexión declarando que si hoy me encuentro aquí ante ustedes no es en virtud de mis conocimientos científicos sino por mi declarado y sincero interés por el discurso de la ciencia. En un mundo cultural que yo veo cada día más ligado a la fe, más ideológico, más apriorístico, menos dispuesto a someter sus convicciones bienpensantes al test de la prueba y error, encuentro en la exigencia de falsabilidad, base de la evolución científica, la única esperanza de un discurrir evolutivo. Naturalmente se me podrá objetar que también la ciencia está cargada de ideología y que precisamente las teorías de la evolución no se pueden disociar de la ideología de sus autores (y en el caso de Stephen Jay Gould, del que vamos a tratar, aún menos). Pero aun reconociendo la ideología que pueda estar detrás del pensamiento de Darwin es incuestionable que su Teoría de la evolución de las especies puede verse superada o ampliada cualquier día por un descubrimiento científico o el hallazgo de un fósil hasta ahora desconocido; no veo que esto pueda suceder con el islamismo o con cualquier nacionalismo, grande o pequeño.

Este es el motivo que me anima a leer algunos libros de divulgación científica, muchos de ellos recomendados por mi amigo Jorge Wagensberg. En uno de estos libros, La tercera cultura, me encontré con la extensa entrevista del autor, John Brockman, al célebre evolucionista y paleontólogo Stephen Jay Gould. Quizás el momento más trascendental de la narración de Gould es aquel en que explica su intervención en el simposium sobre evolucionismo que se celebró en 1978 en la Royal Society. Gould se veía como el único ponente no adaptacionista y su discurso, si bien no pretendía negar la selección natural darwiniana, sí intentaba demostrar que el adaptacionismo, o la idea de que la selección darwiniana es efectivamente responsable de cualquier rasgo morfológico de los organismos, no es válido.

Dice Gould: “Una de las razones por las que me siento más satisfecho de aquella ponencia es que creo en los enfoques interdisciplinarios y –especialmente como ensayista– en el uso de ejemplos tomados de otros campos. El impacto que tuvo se debió a que empleé una estrategia argumental muy sugestiva basada en un ejemplo arquitectónico.

”La ponencia llevaba por título ‘The Spandrels of San Marco and the Panglossian Paradigm; A Critique of the Adaptationist Program’. Comenzaba hablando de las pechinas bajo las bóvedas de la catedral de San Marcos. Unos meses antes había estado en Venecia y, bajo la cúpula de San Marcos, me había venido a la cabeza este argumento, que me pareció muy clarificador y me permitió apreciar mejor los errores del paradigma adaptacionista.

”La situación es la siguiente: decidimos construir una iglesia colocando una cúpula circular sobre cuatro arcos de medio punto que coinciden en ángulo recto; este es un diseño arquitectónico funcional que puede aceptarse como análogo de la adaptación. Ahora bien, una vez hecho esto, entre cada dos arcos queda un hueco en forma de triángulo curvilíneo, cuatro en total. En la jerga arquitectónica estos huecos sobrantes se denominan pechinas o enjutas.

”Nadie puede pretender que los huecos bajo la cúpula sean adaptaciones de alguna clase. Supongo que no es mala idea taparlos con yeso –si no entraría el agua de lluvia–, pero el hecho de que haya zonas triangulares es un producto secundario de la decisión adaptativa de situar la cúpula sobre cuatro arcos. Es un espacio accesorio; no es una adaptación en sí mismo.

”Mientras los miraba, observé que cada tétrada de pechinas –hay seis en San Marcos– tenía una iconografía ingeniosamente conectada con la bóveda. Bajo la cúpula principal, por ejemplo, había cuatro evangelistas. Cuatro pechinas, cuatro evangelistas. Debajo de cada evangelista había uno de los cuatro ríos bíblicos –el Tigris, el Eufrates, el Nilo y el Indo– personificado por un hombre que vertía agua de un ánfora sobre una flor colocada en el espacio triangular subyacente. Es un hermoso diseño. Ahora bien, nadie diría que las pechinas se hicieron para albergar a los evangelistas. Las pechinas son derivaciones, no estructuras adaptativas. Pero, ya que están ahí, uno puede rellenarlas con estructuras útiles e ingeniosas.

”Muchos biólogos dirían: ‘Bueno, sí, sabemos que hay pechinas o huecos sobrantes, pero no son más que rendijas o recovecos, rincones singulares sin importancia’. Pero no es así; el hecho de que algo sea secundario en origen  no significa que no pueda tener consecuencias importantes. Son cuestiones completamente distintas.

”Muchas veces las pechinas resultan más importantes en el devenir de una estructura que su razón de ser inmediata. La cúpula de San Marcos, por ejemplo, tiene simetría radial; no hay motivos estructurales que obliguen a organizar la ornamentación en cuatro secciones simétricas, aunque todas las cúpulas de San Marcos menos una están decoradas de esta manera, en armonía con las pechinas subyacentes. Las pechinas son algo más que rendijas o recovecos; la iconografía de la cúpula misma queda condicionada por ellas. Lo mismo pasa con el cerebro humano: es probable que muchas de sus capacidades sean pechinas –esto es, la selección natural favoreció el aumento del tamaño cerebral por un puñado de razones ligadas a la vida en las sabanas africanas–. Pero, en virtud de esa potencia de cálculo, el cerebro puede hacer miles de cosas que no tienen nada que ver con las presiones selectivas que le hicieron aumentar de tamaño en primera instancia; estas son sus pechinas.”

Confieso que cuando leí estas líneas me quedé profundamente desconcertado. Los enfoques interdisciplinarios resultan muy sugestivos, incluso, a veces, pueden resultar útiles, aunque algunos intentos, como los de trasladar el estructuralismo de Chomsky o el deconstructivismo de Derrida a la arquitectura demuestran que se debe andar con mucho tiento al efectuar estos trasvases. Gould gusta mucho de estos ejemplos en los que demuestra su erudición en humanidades  pero esta ponencia -que se ha convertido en un clásico y que se ha citado por muchos científicos en múltiples ocasiones- se apoya sobre una comparación, sobre un “ejemplo arquitectónico”, totalmente mal comprendido. Su autor se muestra muy “satisfecho” de su “enfoque interdisciplinario”, pero para que estos trasvases de disciplina tengan alguna validez hay que entender de verdad el funcionamiento, la razón de ser, de la forma del ejemplo que se analiza, y me temo que Gould no entiende cómo funciona una cúpula esférica apoyada sobre cuatro arcos: la ve, la describe, pero no sabe cómo trabaja, ni porqué es así.

Intentaré explicarme. En la construcción tradicional, una cúpula esférica –en forma de casquete esférico para ser más precisos– es una estructura que permite cubrir un espacio circular empleando materiales que sólo trabajan a compresión; normalmente piedra o ladrillo. Hay que entender que durante muchos siglos el único material de construcción que podía absorber esfuerzos de tensión, y por lo tanto trabajar a flexión, fue la madera. Con ella se construyeron las modestas cubiertas de viviendas pero también las más ambiciosas de templos y edificios públicos. Pero la madera podía ser siempre pasto de las llamas, y lo fue muy a menudo. Por esto, desde siempre se persiguió hacer cubiertas permanentes, eternas, de materiales no combustibles, pero estos materiales sólo trabajaban bien a compresión y fue preciso un alarde de ingenio para sostener en el aire una estructura formada por piedras mucho menores que la luz que debían cubrir.

Una cúpula esférica es como la figura de revolución de un arco. Un arco, por la particular geometría de sus dovelas, consigue transmitir las cargas verticales desde la clave superior a los apoyos (para simplificar no hablo aquí de los empujes horizontales que en ellos se provocan). Pero es indiscutible que una cúpula de este tipo transmite cargas a lo largo de todo su perímetro de apoyo, como lo hace, por ejemplo, la cúpula esférica más famosa y notable de la antigüedad clásica, la del Panteón de Roma. Sin embargo, una solución geométrica tan pura sólo nos vale para cubrir espacios de planta circular y esta figura geométrica comporta grandes limitaciones, por ejemplo, adosar unos espacios a otros. Lo ideal sería encontrar una forma de cubrir con cúpula un espacio cuadrado. Pero si recurrimos a inscribir en el cuadrado una cúpula esférica nos encontramos con el problema que obsesionó a los arquitectos durante siglos: el círculo sólo toca al cuadrado en cuatro puntos, dejando unos engorrosos triángulos curvilíneos por resolver.

Pero, y aquí llegamos al tema fundamental, no se trata solamente de rellenar estos triángulos curvilíneos para que “no entre el agua de lluvia”, se trata, sobre todo, de transmitir las cargas del perímetro circular de la cúpula al perímetro cuadrado de los muros. Éste es el problema fundamental, el problema que obsesionó a cientos de arquitectos –romanos, bizantinos, árabes, renacentistas...– para el que encontraron una familia de soluciones –pechinas, enjutas, trompas...– que definieron su arquitectura. Si estas pechinas no tuviesen que transmitir cargas, si la cúpula pudiese apoyar solamente en los cuatro puntos de contacto con los muros (como me temo Gould imagina), estas pechinas podrían ser sencillamente horizontales y no de tan complejas formas ascendentes. Si en la basílica de San Marcos eliminamos una de estas pechinas el problema no es que nos entre un poco de agua de lluvia, es que la cúpula se nos vendrá abajo. Geométricamente estos molestos triángulos curvilíneos pueden parecer a Gould “sobrantes, accesorios o secundarios en origen”, pero estructuralmente, arquitectónicamente, son absolutamente esenciales, no “derivaciones”. Según Gould, “nadie puede pretender que sean adaptaciones de alguna clase” y supone que “no es mala idea taparlos con yeso –si no entraría el agua de lluvia–”. Dejando de lado el hecho de que no parece el yeso un material idóneo para impermeabilizar (que quizás se trate de un problema de traducción y el término “plementería” sería más adecuado), está claro que Gould se imagina un material inerte, un material sin función resistente, y en esto demuestra que no ha entendido la estructura del conjunto, que se equivoca y que ha escogido un pésimo ejemplo porque no es que “nadie pueda pretender”, es que cualquier estructurista considerará las pechinas piezas esenciales en el equilibrio del sistema.

Tres precisiones

La primera es que, si construimos una maqueta y representamos la cúpula con una fina cáscara, con media pelota de plástico rígido, ésta se mantendrá lógicamente en pie; pero esto es así porque el plástico sí es un material capaz de trabajar a tensión y por lo tanto capaz de absorber flexiones. Sin embargo, si construimos una maqueta de una cúpula representando los bloques de piedra con pequeñas dovelas de madera, la cúpula se mantendrá en pie mientras se apoye y se mantenga encerrada en su perímetro -aunque no encolemos estas dovelas entre sí- pero se desmoronará en cuanto intentemos apoyarla en cuatro puntos.  

La segunda es que, con el descubrimiento del armado del hormigón, hemos conseguido un material pétreo que puede absorber tensiones y, por lo tanto, la estructura imaginada por Gould –una semiesfera apoyada en cuatro puntos sobre un cuadrado dejando cuatro triángulos vacíos– hoy es técnicamente viable –aunque algo forzada–, pero era del todo imposible en la época de la construcción de San Marcos.

La tercera es que, para todo lo razonado hasta ahora, es del todo irrelevante que consideremos cuatro muros formando un espacio de planta cuadrada, o que estos muros se hayan perforado con arcos de medio punto como en San Marcos. He hablado siempre de muros para simplificar las cosas.

Por lo tanto, considerar las pechinas sólo como láminas de impermeabilización y como soporte de decoraciones más o menos “ingeniosas” es absolutamente erróneo. Los dorados mosaicos, los cuatro evangelistas, los cuatro ríos bíblicos que ornamentan las pechinas confundieron a Gould; no le permitieron entender la real e insustituible función arquitectónica de las mismas.

Naturalmente se puede objetar que un paleontólogo no tiene porqué afinar tanto en técnicas de construcción, pero si este paleontólogo se siente particularmente “satisfecho” de su “enfoque interdisciplinario” no está de más advertir su error argumental. Y cuando Gould afirma, basándose en este ejemplo, que el cerebro también tiene sus pechinas, “que no tienen nada que ver con las presiones selectivas que le hicieron aumentar de tamaño en primera instancia”, pero que le permiten hacer miles de cosas no directamente útiles, y uno conoce la imprescindible utilidad de las pechinas de una cúpula…, pues le entran muchas dudas, y creo que un congreso que gira precisamente sobre la dialéctica “Forma - Función” es el lugar idóneo para exponer dichas dudas.

Como no quisiera pecar de ingenuo, me gustaría aclarar por último que, dado que el artículo de Gould es ya un clásico y que muchos arquitectos e ingenieros deben haberlo leído y tienen que haber detectado su, para mí, evidente falta de rigor, estoy seguro de que alguno entre ellos tiene que haber hecho público su desacuerdo con anterioridad; solamente el hecho de que Jorge Wagensberg me asegure no tener conocimiento de una réplica de este tipo me ha animado a exponerla  hoy aquí frente a ustedes.

Oscar Tusquets Blanca

Marzo 2003 

Cuando enseñé la sinopsis de este texto a Wagensberg y le manifesté que una maqueta podría hacerlo más inteligible, Jorge se entusiasmó y me desafió a construir un modelo que efectivamente se derrumbase al privarlo de las cuatro pechinas. El reto no era nada fácil por culpa de la ley del cúbico-cuadrado: la que nos hace ver que el volumen de un cubo crece proporcionalmente al cubo de su lado mientras su superficie de apoyo crece sólo proporcionalmente al cuadrado, la ley que explica porqué los elefantes necesitan de estas patotas y porqué a los insectos enormes de ciencia ficción se le quebrarían las extremidades, la ley que debería tener instintivamente aprendida cualquier arquitecto…, la ley permite que muchas estructuras que a escala real no se sostendrían sí puedan hacerlo en maqueta reducida. A pesar de esta limitación y contando con medios muy modestos hemos intentado recoger el guante de Wagensberg y hemos construido esta maqueta que ahora intentaremos destruir de forma elegante y pedagógica.